如图所示,已知DO平方角ADC,BO平分角ABC,求证:角A+角C=2角O

祖nn卫兵 1年前 已收到2个回答 举报

sotmct 幼苗

共回答了11个问题采纳率:81.8% 举报

因为△CED和ABF的内角和是360°,四边形OEFG的内角和也是360度,且又有两个对顶角的相等.只需证明CDE+C+A+ABF=O+EGF.而又有角平分线和三角形外角.EGF=C+CDG=A+ABG,各除以二,再带回去就可以了,

1年前 追问

8

祖nn卫兵 举报

各除以二什么意思..

举报 sotmct

等会我附图

alecraul 幼苗

共回答了1254个问题 举报

∵BO平分∠ABC、DO平分∠ADB
∴∠ABF=∠OBG、∠CDE=∠ODG
∵∠A=∠AFO-∠ABF、∠C=∠CEO-∠CDE
∴∠A+∠C=∠AFO+∠CEO-∠ABF-∠CDE
=∠AFO+∠CEO-∠OBG-∠ODG
=(∠CEO-∠OBG)+(∠AFO-∠ODG)
...

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.071 s. - webmaster@yulucn.com