（2012•武昌区模拟）已知集合M＝{y|y＝x+1x−1，x∈R，x≠1}，集合N＝{x|x2 −2x−3≤

根据题意，y=x+[1/x−1]=（x-1）+[1/x−1]+1，（x≠1）
当x＞1时，y≥2
(x−1)
1
x−1+1=3，
当x＜1时，y=x+[1/x−1]=-[（1-x）+[1/1−x]]+1≤-1，
则函数y=x+[1/x−1]（x≠1）的值域为{x|x≤-1或x≥3}，
集合M为函数y=x+[1/x−1]（x≠1）的值域，则M={x|x≤-1或x≥3}，
x²-2x-3≤0⇔-1≤x≤3，则N={x|-1≤x≤3}；
分析选项可得对于A，有M∩N={-1，3}，选项A错误，
对于B，∁_RN={x|x＜-1或x＞3}，有∁_RN⊆M，B错误，
对于C，M≠∅，则M⊆C_RM不成立，C错误，
对于D，M∪N=R成立，D正确，
故选D．