wangliguang2 幼苗
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(1)(4,0),(0,3);
(2)当0<t≤4时,OM=t
∵MN∥AC,
∴∠OMN=∠OAC,∠ONM=∠OCA,
∴△OMN∽△OAC,
∴[OM/OA]=[ON/OC],即[t/4]=[ON/3],
∴ON=[3/4t,则S=
1
2]OM•ON=[3/8]t2;
当4<t<8时,
如图,∵OD=t,
∴AD=t-4,
∵MN∥AC,
∴∠CAO=∠MDA,
又∠COA=∠MAD=90°,
∴△DAM∽△AOC,可得AM=[3/4](t-4),
∴BM=6-[3/4t,
∵MN∥AC,
∴∠BNM=∠BCA,∠BMN=∠BAC,
∴△BMN∽△BAC,可得BN=
4
3]BM=8-t
∴CN=t-4
S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积-Rt△MBN的面积-Rt△NCO的面积
=12-[3/2](t-4)-[1/2](8-t)(6-[3/4t)-
3
2(t−4)=−
3
8]t2+3t
(3)有最大值.
当0<t≤4时,
∵抛物线S=[3/8]t2的开口向上,在对称轴t=0的右边,S随t的增大而增大
∴当t=4时,S可取到最大值[3/8]×42=6;(11分)
当4<t<8时,
∵抛物线S=−
3
8t2+3t的开口向下,它的顶点是(4,6),
∴S≤6,
综上,当t=4时,S有最大值6.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了矩形的性质,二次函数的应用、图形的面积求法等知识,其中涉及到的知识点有相似三角形的判定与性质,二次函数求最值的方法,在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果,考查了学生综合运用知识解决问题的能力.
1年前
chengfancao 幼苗
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1年前
1年前2个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗