如图所示，长度为l的细线一端固定于O点，另一端系一质量为m的带电小球，整个装置置于水平向右的匀强电场（电场区域足够大）中
| 如图所示，长度为l的细线一端固定于O点，另一端系一质量为m的带电小球，整个装置置于水平向右的匀强电场（电场区域足够大）中，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ=60°． （1）若将小球拉至O点右方使细线呈水平状态由静止释放，则小球的速度最大时，细线的张力为多少？ （2）现将小球拉至O点左方使细线呈水平状态由静止释放，则小球第一次运动到O点正下方时的速度大小为多少？  |
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（1）电场力与重力的合力即等效重力为
mg
cosθ =G 等 ①
运动到原静止位置时速度最大，设最大速度为v，
则 G 等 l(1-cosθ)=
1
2 m v 2 ②
T- G 等 =m
v 2
l ③
由①②③得 T=2(3-
3 )mg
（2）设小球第一次运动到O点正下方时的速度大小为v 1 ，由图象知小球带正电，则由动能定理知：
mgL+qEL=
1
2
mV 21
tan60°=
qE
mg
联立得 V 1 =
2gL(1+
3 )
答：（1）若将小球拉至O点右方使细线呈水平状态由静止释放，则小球的速度最大时，细线的张力为 T=2(3-
3 )mg ；
（2）现将小球拉至O点左方使细线呈水平状态由静止释放，则小球第一次运动到O点正下方时的速度大小为 V 1 =
2gL(1+
3 ) ．
mg
cosθ =G 等 ①
运动到原静止位置时速度最大，设最大速度为v，
则 G 等 l(1-cosθ)=
1
2 m v 2 ②
T- G 等 =m
v 2
l ③
由①②③得 T=2(3-
3 )mg
（2）设小球第一次运动到O点正下方时的速度大小为v 1 ，由图象知小球带正电，则由动能定理知：
mgL+qEL=
1
2
mV 21
tan60°=
qE
mg
联立得 V 1 =
2gL(1+
3 )
答：（1）若将小球拉至O点右方使细线呈水平状态由静止释放，则小球的速度最大时，细线的张力为 T=2(3-
3 )mg ；
（2）现将小球拉至O点左方使细线呈水平状态由静止释放，则小球第一次运动到O点正下方时的速度大小为 V 1 =
2gL(1+
3 ) ．
1年前
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