如图，直线l：y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为双曲线 y= k x 上一点，过P作x轴的垂线，垂足为C，延

如图，作出EF⊥AC于点F，BH⊥CD于点H，
由于直线l的解析式为y=x+1，
所以直线与x轴的夹角的锐角为45°，
所以△AFE，△BHD均为等腰直角三角形，
设点P的坐标为（x _P ，y _P ），
则点D的坐标为（x _P ，x _P +1），点B的坐标为（0，1），点A的坐标为（-1，0），
DH=x _P +1-1=x _P ，BD=
2 DH=
2 x _P ，EF=y _P ，AE=
2 EF=
2 y _P ，
∵AE•BD=6，
∴
2 x _P ×
2 y _P =6，
即k=x _P ×y _P =3．

1年前