已知函数f(x)=a㏑x-bx图像上一点P（2,f(2)）处的切线方程为y=-3x+2㏑2+2

已知函数f(x)=a㏑x-bx图像上一点P（2,f(2)）处的切线方程为y=-3x+2㏑2+2
求a,b的值
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hejiu 幼苗

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首先,我们对f(x)求导 f'(x)=a/x-2bx 那么,根据切线方程可知斜率为-3 因此可得f'(2)=a/2-4b=-3 (1) P(2,f(2))既在函数的图像上又在切线上 所以根据函数方程 f(2)=aln2-4b 根据切线方程 f(2)=-6+2ln2+2 因此又能得一方程 aln2-4b=-6+2ln2+2 (2) 联立（1）、（2）式,可解出a,b a=2,b=1

1年前

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