已知正方形ABCD的边长为1,线段EF//平面ABCD,点E,F在平面ABCD内正投影分别是A,B,且EF到平面ABCD
已知正方形ABCD的边长为1,线段EF//平面ABCD,点E,F在平面ABCD内正投影分别是A,B,且EF到平面ABCD的距离
为根号6/3,求EA与ED所成的角；FD与平面ABCD所成的角
为根号6/3,求EA与ED所成的角；FD与平面ABCD所成的角
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（1）连接BD
由题意得
∵EF平行于平面ABCD ,平面EFBA交平面ABCD=AB,AB在平面EFBA上
∴EA平行FB
.
EA平行于平面FBD
∴∠BFD或其补角为EA与FD所成的角
FB=√6/3 BD=√2
∴tan∠FDB=√3/3
∴∠FDB=30° ∠BFD=60°
∴.所成的角为60°
（2）由题意得：FD与平面ABCD所成的角为∠FDB
∵∠FDB=30°
∴.所成的角为30°
由题意得
∵EF平行于平面ABCD ,平面EFBA交平面ABCD=AB,AB在平面EFBA上
∴EA平行FB
.
EA平行于平面FBD
∴∠BFD或其补角为EA与FD所成的角
FB=√6/3 BD=√2
∴tan∠FDB=√3/3
∴∠FDB=30° ∠BFD=60°
∴.所成的角为60°
（2）由题意得：FD与平面ABCD所成的角为∠FDB
∵∠FDB=30°
∴.所成的角为30°
1年前
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