已知：如图,三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形.

1}求证AD=CE 就是要证明△ABD全等于△CBE
△ABC和△BDE都是等边三角形
∴∠ABD=∠CBE=60 AB=BC BD=BE(边角边相等)
∴△ABD全等于△CBE
∴AD=CE
{2}当AC垂直于CE时,判断并证明AB与BE的数量关系
AC垂直于CE得∠ACE=90,
△ABC和△BDE都是等边三角形
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=90-60=30
又∵∠CBE=60∴∠CEB=90 此三角形是直角三角形,在直角三角形中,30度的对边等于斜边的一半
∴BE=1/2BC=1/2AB
2.∵CD=CE,∠BCD=60度,则∠CDE=∠E=30度,
∵∠DBM=30度(等边三角形的中线就是角平分线)
∴△BDM全等于△EDM （角角边)
∴M是BE的中点