求积分∫上3下0 x/根号下x+1 dx

ll之身 1年前 已收到1个回答 举报

pan2152 春芽

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由题意可得:
∫[x/√(x+1)]dx
=∫[(x+1-1)/√(x+1)]dx
=∫√(x+1)dx-∫1/(√(x+1)dx
=∫√(x+1)d(x+1)-∫1/(√(x+1)d(x+1)
=2[(x+1)^(3/2)]/3-2√(x+1)+C
又积分上限为3,下限为0
代入可得:2[(x+1)^(3/2)]/3-2√(x+1)=8/3

1年前

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