13232601987 幼苗
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(1)I)∵函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,
对正数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y),
令x=y=1,
则 f(1×1)=f(1)+f(1),
∴f(1)=0.
令x=3,y=[1/3],∴f(3×[1/3])=f(3)+f([1/3])
∴f(1)=f(3)+f([1/3])
又∵f(3)=-1,
∴f([1/3])=1;
(2)令x=y=[1/3]
则f([1/3×
1
3])=f([1/3])+f([1/3]),
∴f([1/9])=1+1=2
∵f(x)+f(x-[8/9])<2.
∴f[x(x-[8/9])]<f([1/9]),
又∵f(x)在R上是单调增函数,
∴x(x-[8/9])>([1/9])
解得x>1或x<
1
9.
∴原不等式的解集为{x|x>1或x<
1
9}.
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用.
考点点评: 考查利用函数单调性的定义探讨抽象函数的单调性问题,对于解决抽象函数的一般采用赋值法,求某些点的函数值和证明不等式等,体现了转化的思想.
1年前
1年前1个回答
设函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足下面三个条件;
1年前1个回答
设函数y=f(x)是定义在R 上的函数,并且满足下面三个条件:
1年前1个回答
设函数y=f(x)是定义在R+上的函数,并且满足下面三个条件:
1年前1个回答
设函数y=f(x)是定义在R+上的函数,并且满足下面三个条件:
1年前1个回答
设函数Y=f(x)是定义域在R+上的函数,并且满足下面三个条件
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
在现实生活中,人们常用“__________________”来表示要随时随地向周围有长处的人学习请教。
1年前
Don’t be so _______ (patient). The manager will announce the result soon.
1年前
1年前
He knows so much about Russia that he's universally acknowledged as a(n) _____ on Russian affairs.
1年前
报载一辆满载浓硫酸的槽罐车在路上因车祸翻倒,浓硫酸大量泄漏,为了不污染旁边的水源,下列采取的措施适宜的是( )
1年前