一块合金体,质量为m,体积为v.已知金的密度为P1,铜的密度为p2,求该合金体的含金量?含铜量?（表达式）.

由ρ=m/V得到m=ρV分别表示所含两种金属的质量：
m1=ρ1V1,m2=ρ2V2；
列方程组：
V1+V2=V,ρ1V1+ρ2V2=m.
解这个方程组,分别求出所含两种金属的体积：
V1=(ρ2V-m)/(ρ1-ρ2),V2=(ρ1V-m)/(ρ1-ρ2).
则体积含量分别为：
V1/V= (ρ2V-m)/(ρ1-ρ2)V,V2/V=(ρ1V-m)/(ρ1-ρ2)V .
质量含量分别为：
m1/m=[ρ1(ρ2V-m)/(ρ1-ρ2)]/m=ρ1(ρ2V-m)/(ρ1-ρ2)m ,
m2/m=[ρ2(ρ1V-m)/(ρ1-ρ2)]/m=ρ2(ρ1V-m)/(ρ1-ρ2)m .

可近似认为，铜的体积与金的体积之和就等于合金体积
设金的质量分数为x,则铜的质量分数就为1-x,
mx/p1+m*(1-x)/p2=v
解之得，x=p1(m-p2v)/m(p1-p2)
1-x=...

含金量=P1(m-P2V)/(P1-P2)
含铜量=P2(m-P1V)/(P2-P1)