或者思路点拨,1.已知：O是△ABC内一点,求证：1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC2.点B在△ABC的边BC

1.已知：O是△ABC内一点,求证：1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC
证明：连接OA、OB、OC,
在△OAB中,AB＜OA+OB
在△OAC中,AC＜OA+OC
在△OBC中,BC＜OB+OC
将上面的三个不等式相加,
得：AB+AC+BC＜2（OA+OB+OC）
两边同是除以2,得
½(AB+AC+BC)＜OA+OB+OC
2.点B在△ABC的边BC上,切∠ABC=∠BAD,∠ADC=∠C,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
∠ADC=∠ABC+∠BAD
=2∠BAD
由∠ADC=∠C,有∠C=2∠BAD,则∠ADC+∠C=4∠BAD
又因为∠DAC=180°－(∠ADC+∠C)
=180°－4∠BAD
∠BAC=∠BAD+∠DAC
=∠BAD+180°－4∠BAD
=180°－3∠BAD=63°
∠BAD=(180°－63°)÷3=39°
所以∠DAC=∠BAC－∠BAD=63°－39°=24°
3.一块模版如图所示,按规定：AF/BE的延长线相交成85°角,因交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AB,测得∠FAD和∠ADE的度数,这时就可知道模版是否合格,为什么?
题目“AF/BE的延长线相交成85°角”应该是“AF/DE的延长线相交成85°角”
延长AF、DE,设它们相交于点H,
则在△ADH中,∠H=180°－∠FAD－∠ADE
测得∠FAD和∠ADE的度数,就可求出∠H的度数,这时就可知道模版是否合格.
4.如图,AC//DE,∠ABC=70°,∠E=50°,∠D=75°,求∠A、∠ABD的度数.
∵AC//DE
∴∠ACB=∠E=50°
在△ABC中,由三角形内角和等于180°
可得：∠A=180°－∠ABC－∠ACB
=180°－70°－50°
=60°
∵AC//DE
∴∠BFC=∠D=75°
又∵∠BFC=∠A+∠ABD
∴∠ABD=∠BFC－∠A
=75°－60°
=15°

1 先把2乘过去，然后利用两边之和大于第三遍，OA+OB>AB;OA+OC>AC;OB+OC>BC;然后相加就可以得到了。
2 设角B为y，角DAC为x，利用已知条件，以及三角形外角等于其他的两角之和，即角C=2y。所以x+y=63，x+4y=180.解方程可知x=39 （应该是D是BC上的一点，嘿嘿！）
3 由于ABCD为矩形，以及U型和AD有交点所以可以知道AF和DE的交点...