1.已知椭圆X2/2+Y2/4=1与射线Y=根2X（X大于等于0）交与A,过A作倾斜角互补的两直线,它们与椭圆的另一交点

1.将Y=根号2X代入椭圆方程可得A坐标为（1,根号2）（注意取正根）.故可设直线AB方程为：k(x-1)=y-根号2,由于AC与AB倾斜角互补即可得AC斜率是-k,方程是-k(x-1)=y-根号2.k(x-1)=y-根号2与椭圆方程联立并消去X得到：（k^2+2）x^2+(2根号2*k-2k^2)x+k^2-2根号2 k-2=0.设B（x1,y1）C(x2,y2),由伟大定理得：x1+1=(2 k^2- 2根号2k)/( k^2+2),得x1=(k^2- 2根号2k-2)/( k^2+2).以-k代k代入x1的表达式得到x2=（k^2+ 2根号2k-2）/( k^2+2).故x1-x2=-4根号2k/( k^2+2),且y1-y2=-8k/( k^2+2),即得到BC斜率为（x1-x2）/ （y1-y2）=根号2为定值.