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令a:b＝c:d＝k,则有：a＝bk,c＝dk
于是：(a＋3b)/(c＋3d)＝(bk＋3b)/(dk＋3d)＝[b(k＋3)]/[d(k＋3)]＝b/d
而a/c＝(bk)/(dk)＝b/d
∴(a＋3b)/(c＋3d)＝a/c
于是：(a＋3b)/(c＋3d)＝(bk＋3b)/(dk＋3d)＝[b(k＋3)]/[d(k＋3)]＝b/d
而a/c＝(bk)/(dk)＝b/d
∴(a＋3b)/(c＋3d)＝a/c
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