赞 lunluoren1 幼苗
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解题思路：首先假设x，y，z都小于0，进而利用由题意x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，将x，y，z相加，然后根据完全平方式的性质，进行求解．
证明：假设x，y，z都小于0，
∵x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，
∴2（x+y+z）=2a2-2bc+2b2-2ca+2c2-2ab=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ca+c2）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2＜0，
∴这与（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥0矛盾，
故假设不成立，
∴x，y，z中至少有一个大于零．
点评：
本题考点： 反证法．
考点点评： 此题主要考查了反证法的应用，正确运用配方法是解题关键．
1年前
4
member12345 幼苗
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假设全部都小于等于0，则x<=0,y<=0,z<=0
a^2-bc<=0 b^2-ac<=o c^2-ab<=0
三个同乘2再相加整理为(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2<=0
又因为这个是一定>=0的所以只需考虑＝0的情况
因为等于0的时候，a=b=c与题目向背所以假设不成立
a^2-bc<=0 b^2-ac<=o c^2-ab<=0
三个同乘2再相加整理为(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2<=0
又因为这个是一定>=0的所以只需考虑＝0的情况
因为等于0的时候，a=b=c与题目向背所以假设不成立
1年前
1
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你能帮帮他们吗