一元二次方程已知m,n为整数,关于x的二次方程x^2+（7-m）x+3+n=0有两个不相等的实数根,x^2+（4+m）x

一元二次方程
已知m,n为整数,关于x的二次方程x^2+（7-m）x+3+n=0有两个不相等的实数根,x^2+（4+m）x+n+6=0有两个相等的实数解,x^2-（m-4）x+n+1=0没有实数解,求m、n的值
nn在线2007 1年前 已收到2个回答 举报
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qzb110 幼苗

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x^2+（4+m）x+n+6=0有两个相等的实数解
判别式等于0
(4+m)²-4(n+6)=0
m²+8m+16-4n-24=0
4n=m²+8m-8
x^2+（7-m）x+3+n=0有两个不相等的实数根
判别式大于0
(7-m)²-4(3+n)0
m

1年前

8

糯米小jj 幼苗

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(7-m)^2-4(n+3)>0 推出 -m^2+14m+4n-37<0
(4+m)^2-4(n+6)=0 推出 m^2+8m-4n-8=0
(m-4)^2-4(n+1)<0 推出 -m^2+8m+4n-12>0
一式加二式得 m<45/22
二式加三式得 m>5/4
因为m是整数，所以m=2
带入2式，n=3
所以 m = 2, n = 3

1年前

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