函数f(x)＝3x−lnx的零点所在的大致区间是（　　）

函数f(x)＝
3
x
−lnx的零点所在的大致区间是（　　）
A. （1，2）
B. （2，3）
C. （3，4）
D. （e，+∞）
A20012669 1年前 已收到3个回答 举报
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不帅对不起vvnn 幼苗

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解题思路：由函数的解析式可得f（2）•f（3）＜0，再利用函数的零点的判定定理可得函数f(x)＝
3
x
−lnx的零点所在的大致区间．

∵函数f(x)＝
3
x−lnx 满足 f（2）=
3
2−ln2＞0，f（3）=1-ln3＜0，∴f（2）•f（3）＜0，
根据函数的零点的判定定理可得函数f(x)＝
3
x−lnx的零点所在的大致区间是（2，3），
故选B．

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

1年前

9

门牌005 幼苗

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首先e≈2.718 x=2的时候 ln2-10; 所以在2到2.718之间

1年前

2

断肠人哎呀 幼苗

共回答了2个问题 举报

画图大致可以确定到时[e,3]之间。计算当x=e时3/x>1 lnx=1 x=3时lnx>1 3/x=1 在此区间内，lnx与3/x有交点，焦点及时零点。

1年前

1
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