有一辆汽车的质量为3×103kg，额定功率为9×104W．汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×103N．在开
有一辆汽车的质量为3×103kg，额定功率为9×104W．汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×103N．在开始起动的一段时间内汽车以1m/s2的加速度匀加速行驶．从开始运动到停止加速（此时速度达最大）所经过的总路程为270m．求：
（1）汽车匀加速运动的时间；
（2）汽车能达到的最大速度；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间．
（1）汽车匀加速运动的时间；
（2）汽车能达到的最大速度；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间．
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解题思路：这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．
（1）匀加速阶段牵引力为：F=ma+f
代入数据得：F=6×103N
匀加速运动的最大速度为：V1＝
P
F＝15m/s
所以匀加速运动的时间为：t1＝
V1
a＝15s
（2）当牵引力与阻力相等时，汽车速度达到最大．所以最大速度为：Vm＝
P
f＝30m/s
（3）设汽车变加速运动用时为t2对全程运用动能定理有：
F×
V1
2×t1+Pt2−f×s＝
1
2m
V2m⇒t2＝16.5s
所以从开始加速到最终匀速运动用时为：t=t1+t2=31.5s
答：（1）汽车匀加速运动的时间15s；
（2）汽车能达到的最大速度30m/s；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间31.5s．
点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．
考点点评： 本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度vm=P额f
1年前
10
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