一个关于基本不等式的问题,有一步不是很清楚
一个关于基本不等式的问题,有一步不是很清楚
原题是：如图,过点P(2,1)作直线l,与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值,并求出这时直线l的方程.下面是一种用基本不等式的解法：
∵A(,0),B(0,1-2k)(k＜0） ∴截距之和为+1-2k=3-2k-=3+(-2k)+(-)≥3+2=3+2.
此时-2k=-,即k=-.故截距之和的最小值为3+2.
此时l的方程为y-1=-(x-2).
既然两坐标轴上的截距是2k-1/k和1-2k,那为什么不能直接把这两个值带进基本不等式里（即 2k-1/k+1-2k≥2√（ 2k-1/k）（1-2k））?如果可以请写出过程,如果不行请说下为什么.
原题是：如图,过点P(2,1)作直线l,与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值,并求出这时直线l的方程.下面是一种用基本不等式的解法：
∵A(,0),B(0,1-2k)(k＜0） ∴截距之和为+1-2k=3-2k-=3+(-2k)+(-)≥3+2=3+2.
此时-2k=-,即k=-.故截距之和的最小值为3+2.
此时l的方程为y-1=-(x-2).
既然两坐标轴上的截距是2k-1/k和1-2k,那为什么不能直接把这两个值带进基本不等式里（即 2k-1/k+1-2k≥2√（ 2k-1/k）（1-2k））?如果可以请写出过程,如果不行请说下为什么.
赞 hahaxioudou 春芽
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过点P(2,1)作直线l：y-1=k(x-2),与x轴、y轴正半轴分别交于A(2-1/k,0)、B(0,1-2k),k=3+2√2,当k=-1/√2时取等号,
∴s的最小值=3+2√2,这时l:x+√2y-2-√2=0.
注意：k0,-2k>0,就可以用基本不等式.
∴s的最小值=3+2√2,这时l:x+√2y-2-√2=0.
注意：k0,-2k>0,就可以用基本不等式.
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