lhsddz 幼苗
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(1)函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,即-|x-2|>-|x-3|+m对任意实数x恒成立.
即|x-2|+|x+3|>m对任意实数x恒成立.
由于|x-2|+|x+3|≥(x-2)-(x+3)=5,故只要m<5.
所以m的取值范围是(-∞,5).
(2)不等式f(x)+a-1>0,即|x-2|+a-1>0.
当a=1时,不等式的解集是(-∞,2)∪(2,+∞);
当a>1时,不等式的解集为R;
当a<1时,即|x-2|>1-a,即x-2<a-1或者x-2>1-a,即x<a+1或者x>3-a,解集为(-∞,1+a)∪(3-a,+∞).
点评:
本题考点: 带绝对值的函数.
考点点评: 本题考查带绝对值的函数,考查不等式的解法,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
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已知函数已知函数f(x)=|x-2|-|x-5| ⑴证明-3
1年前2个回答
1年前1个回答