lijunqiao
幼苗
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(4,0)或(-4,0)
根据双曲线和内切圆的性质来做PF1-PF2的绝对值为2a=8,F1F2=2c=10,内切圆圆心到三角形三边距离相等,设内切圆与PF1、PF2、F1F2边的切点分别为D、E、G则F1G=F1D,F2G=F2E,PD=PE,那么
PF1-PF2=PD+DF1-(PE+EF2)=PD+F1G-(PE+F2G)=F1G-F2G
PF1-PF2的绝对值为2a=8,
又知F1G+F2G=F1F2=2c=10
可以解的F1G=9,F2G=1或F1G=1,F2G=9,即G的坐标为(4,0)或(-4,0)
1年前
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