在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面A
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为（ ）
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赞 mafia2004 幼苗
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解题思路：取BB1中点为N，连接FN，取FN中点为M，连接A1M，A1F，易得∠MA1N为直线EF与平面ABB1A1所成角，解△MA1N即可求出直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值．
取BB1中点为N，连接FN，取FN中点为M，连接A1M，A1F 易得EF∥A1M，EF=A1M∵A1F是EF在面A1ABB1上的投影∴∠MA1N为所求的角令AB=1，
在△MA1N中，A1N=
2，所以A1M=
3，
则cos∠MA1N=
6
3
故选A
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角．
考点点评： 本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中构造出线面夹角的平面角是解答本题的关键．
1年前
1
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗