如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

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何向梅幼苗

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解题思路：根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，然后求出∠ADB=∠CEB=90°，再根据两组角对应相等的两个三角形相似证明．

证明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，
∵CE⊥AB，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
又∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBE．

点评：
本题考点：相似三角形的判定．

考点点评：本题考查了相似三角形的判定，等腰三角形三线合一的性质，比较简单，确定出两组对应相等的角是解题的关键．

1年前

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（1）如图1，△ABC中，BD=CD，∠1=∠2，求证：AB=AC．（2）如图2，BD=CD，∠1=∠2，此时EB=AC

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如图,CD是△ABC的平分线.求证:BD×AC=AB×CD

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如图，已知△ABC中，AD为高，且AB+CD=AC+BD，求证：AB=AC．

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如图，已知△ABC中，AD为高，且AB+CD=AC+BD，求证：AB=AC．

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如图，已知△ABC中，AD为高，且AB+CD=AC+BD，求证：AB=AC．

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如图，已知△ABC中，AD为高，且AB+CD=AC+BD，求证：AB=AC．

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如图，已知△ABC中，AD为高，且AB+CD=AC+BD，求证：AB=AC．

1年前2个回答
如图，已知△ABC中，AD为高，且AB+CD=AC+BD，求证：AB=AC．

1年前1个回答
如图，已知△ABC中，AD为高，且AB+CD=AC+BD，求证：AB=AC．

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已知:如图AB=CD,AC=BD,求证∠ABC=∠DCA

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如图,在△ABC中,∠1=∠2,BD=CD.求证:AB=AC.

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如图,在△ABC中 ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明：AB • CD=AC • CD

1年前1个回答
如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且AC=BD，AB=CD．

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如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证：BD=CD

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如图Rt△ABC,AB＝AC,AD=CD,AE⊥BD

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如图,△ABC中,AB=AC,BD=CD求证:OB=OC

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如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,求证：1.BD=CD……

1年前3个回答
如图,△ABC中,∠BAD=∠CAD,求证AB/AC=BD/CD

1年前
如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC

1年前3个回答
已知如图在△abc中,AB=AC,AD=BD,AC=CD,则∠BAC=（）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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