夏日的一天，有十个同学去吃冷饮．向服务员交出需要冷饮的统计，数字如下，有6个人要可可，有5个人要咖啡，有5个人要果汁，有

夏日的一天，有十个同学去吃冷饮．向服务员交出需要冷饮的统计，数字如下，有6个人要可可，有5个人要咖啡，有5个人要果汁，有3个人既要可可又要果汁，有一个人既要可可、咖啡又要了果汁．求证：中一定有一个人什么冷饮也没有要．

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解题思路：根据题意，先求出吃冷饮的总人数，再根据容斥原理，即可求出没有吃冷饮的人数．

吃冷饮的总人数：（6+5+5）-（3+2+3-1），
=16-7，
=9（人），
没有吃冷饮的人数：10-9=1（人）；
答：1人没有吃冷饮．
所以一定有一个人什么冷饮也没有要．

点评：
本题考点：容斥原理．

考点点评：解答此题的关键是，弄清题意，确定运算顺序，找出对应量，根据容斥原理，列式解答即可．

1年前

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