已知正方形ABCD的边长为根号2两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的

已知正方形ABCD的边长为根号2两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的
垂线PE、PF,垂足为E、F．
当P点在线段AB上时,求PE+PF的值．
当P点在线段AB的延长线上时,求PE-PF的值．
鲨鱼也温柔 1年前 已收到1个回答 举报
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bal1121 春芽

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⑴当P点在AB上时：
∵正方形边长=√2,对角线AC=√2×√2=2,∴AO=BO=1,
∴正方形面积=2,∴△AOB的面积=2／4=½,
连接PO,则△APO面积＋△BPO面积=△ABO面积=½
∴½×AO×PE＋½×BO×PF=½
∴PE＋PF=1
⑵当P点在AB延长线上时：
△APO面积－△BPO面积=△ABO面积
∴½×AO×PE－½×BO×PF=½
∴PE－PF=1

1年前

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