考察下列一组不等式：23+53＞22•5+2•52，24+54＞23•5+2•53，25+55＞23•52+22•53，
考察下列一组不等式：23+53＞22•5+2•52，24+54＞23•5+2•53，25+55＞23•52+22•53，…．将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是______．
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解题思路：题目中的式子变形得22+1+52+1＞22•51+21•52（1）23+1+53+1＞23•51+21•53（2）观察会发现指数满足的条件，可类比得到2m+n+5m+n＞2m5n+2n5m，使式子近一步推广得2n+5n＞2n-k5k+2k5n-k，n≥3，1≤k≤n
22+1+52+1＞22•51+21•52（1）
23+1+53+1＞23•51+21•53（2）
观察（1）（2）（3）式指数会发现规律，
则推广的不等式可以是：2n+5n＞2n-k5k+2k5n-k，n≥3，1≤k≤n
故答案为：2n+5n＞2n-k5k+2k5n-k，n≥3，1≤k≤n．
点评：
本题考点： 归纳推理．
考点点评： 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
1年前
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