(2012•石景山区二模)如图所示,圆圈内分别标有1,2,…,12,这12个数字,电子跳蚤每跳一步,可以从一个圆圈逆时针

(2012•石景山区二模)如图所示,圆圈内分别标有1,2,…,12,这12个数字,电子跳蚤每跳一步,可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈,若电子跳蚤所在圆圈的数字为n,则电子跳蚤连续跳(3n-2)步作为一次跳跃,例如:电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳3×1-2=1步到标有数字2的圆圈内,完成一次跳跃,第二次则要连续跳3×2-2=4步到达标有数字6的圆圈,…依此规律,若电子跳蚤从①开始,那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为______;第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为______.
se64i 1年前 已收到1个回答 举报

bibee 幼苗

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解题思路:第一次跳到数字2,第二次跳到数字6,第三次跳到数字10,第四次跳到数字2,…然后每三个一循环,用2012除以3,整除为10,余1为2,余2为6即可确定答案.

仔细观察发现:
第一次跳3×1-2=1步到数字2;
第二次跳3×2-2=4步到达标有数字6的圆圈;
第三次跳3×6-2=16步到达标有数字10的圆圈,
第四次跳3×10-2=28步到达标有数字2的圆圈,

发现每三次以循环,
∵2012÷3=670…2
∴第2012次跳到的圆圈内所标的数字为6.
故答案为10,6.

点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.

考点点评: 本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律:3个数一循环,直接利用规律求解.

1年前

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