已知f(x)为奇函数,g(X)为偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,求g(X),f(x)的解析式

冬儿风儿 1年前 已收到2个回答 举报

结巴粗人 幼苗

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f(x)+g(x)=2^x.(1)
f(x)为奇函数,g(X)为偶函,
所以f(-x)=-f(x),
g(-x)=g(x),
f(-x)+ g(-x)=2^(-x)
即-f(x)+g(x)=2^(-x).(2)
(1)、(2)联立
f(x)=(2^x-2^-x)/2
g(x)=(2^x+2^-x)/2

1年前

10

Annakopelos 幼苗

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f(x)=2的(x-1)次方减去2的负(x+1)次方
g(x)=2的(x-1)次方加上2的负(x+1)次方
利用奇偶函数的性质 即可

1年前

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