已知A(4,0),B(0,5)是x^2/16+y^2/25=1上两点,p是椭圆上一个动点,则△PAB面积最大是

694199779 1年前 已收到2个回答 举报

天空2005蓝蓝 幼苗

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解析几何算起来太麻烦了,给你思路自己算吧.AB两点的直线方程先算出来,要使PAB面积最大,首先AB值不变,要求AB边上的高最大,所以用一根平行与AB的直线在椭圆上移动,相切的位置点就是要找的P点,不过是两个切点,去掉小的.直线AB的斜率k算出来,设点P(a,b),b/a=k,结合椭圆方程算出来.p坐标算出来,点到直线距离公式算出高就可以得出面积了

1年前

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ccf_jcc 幼苗

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答:
A(4,0),B(0,5)是x^2/16+y^2/25=1上两点
AB=√(4^2+5^2)=√41
AB直线为y=(-5/4)(x-4),4y=-5x+20,5x+4y-20=0
设点P为(4cost,5sint),点P到直线AB的距离:d=|20cost+20sint-20|/√41
=20|cost+sint-1|/√41
=20|√2s...

1年前

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