已知F1（-2，0），F2（2，0），动点P满足|PF1|-|PF2|=2，记动点P的轨迹为S，过点F2作直线l与轨迹S

解题思路：（Ⅰ）由|PF1|-|PF2|=2＜|F1F2|知，点P的轨迹S是以F1、F2为焦点的双曲线右支，结合焦点坐标，可求轨迹S的方程；（Ⅱ）当直线l的斜率存在时，设直线方程为y=k（x-2），与双曲线方程联立消y得（k2-3）x2-4k2x+4k2+3=0，结合韦达定理，及λ=|AP|•|BQ|，考虑直线斜率不存在，确定λ的最小值为94，从而可求△PMQ的面积．

（Ⅰ）由|PF₁|-|PF₂|=2＜|F₁F₂|知，点P的轨迹S是以F₁、F₂为焦点的双曲线右支．…（1分）
由c=2，2a=2，∴b²=3． …（3分）
故轨迹S的方程为x²-
y2
3=1 （x≥1）…（5分）
（Ⅱ）证明：当直线l的斜率存在时，…（6分）
设直线方程为y=k（x-2），P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），与双曲线方程联立消y得（k²-3）x²-4k²x+4k²+3=0…（7分）
∴

△＞0
x1+x2＝
4k2
k2−3＞0
x1•x2＝
4k2+3
k2−3＞0解得k²＞3．…（9分）
∵λ=|AP|•|BQ|=|x1−
1
2||x2−
1
2|=
1
4（2x₁-1）（2x₂-1）=
1
4[4x₁x₂-2（x₁+x₂）+1]=x₁x₂-
x1+x2
2+
1
4…（11分）
=
4k2+3
k2−3-
2k2
k2−3+
1
4=
2k2+3
k2−3+
1
4=
9
4+
9
k2−3＞
9
4．…（12分）
当斜率不存在时，|AP|•|BQ|=
9
4，∴λ的最小值为
9
4．…（13分）
此时，|PQ|=6，|MF₂|=3，S_△PMQ=
1
2||MF₂|•|PQ|=9．…（14分）

点评：
本题考点： 轨迹方程；双曲线的定义；直线与圆锥曲线的综合问题．