1.椭圆x²/9 +y²/4 =1 (a＞b＞0) 的两焦点F1,F2 ,点P在椭圆C上,且PF1⊥
1.椭圆x²/9 +y²/4 =1 (a＞b＞0) 的两焦点F1,F2 ,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|=4/3 |PF2|=14/3
(1)求椭圆C方程
(2)若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B,且A,B关于M对称,求直线L方程
1.椭圆x²/a² +y²/b² =1 (a＞b＞0) 的两焦点F1,F2 ,点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2,|PF1|=4/3 |PF2|=14/3
(1)求椭圆C方程
(2)若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于A,且A,B关于M对称，求直线L方程
(1)求椭圆C方程
(2)若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B,且A,B关于M对称,求直线L方程
1.椭圆x²/a² +y²/b² =1 (a＞b＞0) 的两焦点F1,F2 ,点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2,|PF1|=4/3 |PF2|=14/3
(1)求椭圆C方程
(2)若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于A,且A,B关于M对称，求直线L方程
赞 gqlmz125 幼苗
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(1)2a=|PF1|+|PF2|=4/3+14/3=6 a=3
(2c)^2=|F1F2|^2=|PF2|^2+|PF1|^2=20 c^2=5 b^2=a^-c^2=4
方程式为：x²/9 +y²/4 =1
(2)圆心为(-2,1) 设L方程为：y-1=k(x+2) y=kx+2k+1代入椭圆方程并整理得：
(4+9k)x^2+(36k^2+18k)x+36k^2+36k-36=0
设A(x1,y1) B(x2,y2)
x1+x2=-(36k^2+18k)/(4+9k)=-2 k=-(2/3)根号2 k=(2/3)根号2
L方程式为：y-1=-(2/3)根号2(x+2) 或y-1=(2/3)根号2(x+2)
(2c)^2=|F1F2|^2=|PF2|^2+|PF1|^2=20 c^2=5 b^2=a^-c^2=4
方程式为：x²/9 +y²/4 =1
(2)圆心为(-2,1) 设L方程为：y-1=k(x+2) y=kx+2k+1代入椭圆方程并整理得：
(4+9k)x^2+(36k^2+18k)x+36k^2+36k-36=0
设A(x1,y1) B(x2,y2)
x1+x2=-(36k^2+18k)/(4+9k)=-2 k=-(2/3)根号2 k=(2/3)根号2
L方程式为：y-1=-(2/3)根号2(x+2) 或y-1=(2/3)根号2(x+2)
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