设各项均为正数的无穷数列an和bn满足2bn=an+an+1且an-1方=bn*bn+1,求证根号bn是等差数列

设各项均为正数的无穷数列an和bn满足2bn=an+an+1且an-1方=bn*bn+1,求证根号bn是等差数列
a1=1,a2=2求an和bn的通项公式

猪八戒2046 1年前已收到1个回答举报

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题意：an+an+1=2bn; (1)
bnbn+1=an+1*an+1 (2)
（2）式两边开方得：an+1=sqrt(bn)*sqrt(bn+1) (3)
(1)式两边平方,展开,然后将（3）式代入,可得：
bn*bn-1+bn*bn+1+2*sqrt(bn-1*bn*bn*bn+1)=4bn*bn (4)
整理（4）式后可得
sqrt(bn-1)+sqrt(bn+1)=2sqrt(bn)

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请教一道高一数学题,在线等,谢谢~ 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n,都有等式[S1/

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你能帮帮他们吗

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