myenigma 春芽
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(1)∵AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,
∴AB⊥BC(1分);
设⊙O的半径为r,在Rt△OBC中,OC2=OB2+BC2,
∴(r+2)2=r2+32(2分),
∴r=[5/4],
∴⊙O的半径为[5/4](3分);
(2)连接OF;
∵BO=OA,BF=FE,
∴OF∥AE(4分),
∴∠1=∠A,∠2=∠ADO;(5分)
又∵OA=OD,
∴∠A=∠ADO,(6分)
∴∠1=∠2;(7分)
∵OB=OD,∠1=∠2,OF=OF,
∴△OBF≌△ODF,(8分)
∴∠ODF=∠OBF=90°,即OD⊥DF;(9分)
∵OD是半径,
∴DF是⊙O的切线,
即DF与⊙O相切;(10分)
点评:
本题考点: 切线的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查勾股定理、切线的性质和切线的判定,熟练掌握定理对解好几何题目很重要.
1年前