已知函数f(x)=2√3sin(2ωx+ψ)(ω>0,ψ∈(0,π))的图像中相邻两条堆成周间的距离为π/2,且点(-π

已知函数f(x)=2√3sin(2ωx+ψ)(ω>0,ψ∈(0,π))的图像中相邻两条堆成周间的距离为π/2,且点(-π/4,0)是
他的一个对称中心.1）求f(x)的表达式；2）若f(ax)(a>0)在(0,π/3)上是单调递减函数,求a的最大值.
沙漠法则 1年前 已收到3个回答 举报
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hao87fei 春芽

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f(x)=A sin（Bx+C）,A改变函数幅度,B改变周期,C使函数偏移,周期距离为π/2,说明2ω=2π/(π/2)=4,解出ω=2,
f(x)关于（-π/4,0）对称,说明
将该点代入,ψ+-π/4*2ω=正负π/2,解出ψ-π=正负π/2,根据题目条件,解出ψ=π/2
f(x)=2√3sin(2ωx+ψ)=2√3sin(4x+π/2)
周期为函数在区间（-π/8,0）与（π/4,3π/8）上单调递增,（0,π/4）上单调递减
ax小于π/4时满足条件,a最大为3/4

1年前

10

hackkiller 幼苗

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2√3 2和3之间的符号是根号的意思吗？

1年前

1

伊-凡 幼苗

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听别人说，口臭是胃的问题

1年前

0
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