抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（ ）
抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（ ）
A. （[3/2]，[5/4]）
B. （1，1）
C. （[3/2]，[9/4]）
D. （2，4）
A. （[3/2]，[5/4]）
B. （1，1）
C. （[3/2]，[9/4]）
D. （2，4）
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解题思路：设出P的坐标，进而根据点到直线的距离公式求得P到直线的距离的表达式，根据x的范围求得距离的最小值．
设P（x，y）为抛物线y=x2上任一点，
则P到直线的距离d=
|2x−y−4|
5=
|x2−2x+4|
5=
(x−1)2+3
5，
∴x=1时，d取最小值
3
5
5，
此时P（1，1）．
故选B
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；点到直线的距离公式．
考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质，点到直线的距离公式．考查了学生数形结合的数学思想和基本的运算能力．
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