初三数学题,急!池塘上空悬着一盏灯A,在高出水面1米的地方B观测灯A的仰角为20º,灯A在池塘中的像A′的俯角

初三数学题,急!
池塘上空悬着一盏灯A,在高出水面1米的地方B观测灯A的仰角为20º,灯A在池塘中的像A′的俯角为30º,求此灯离水面的高.（观测时水面成平静状态）
麻烦给思路解说,我急用!谢绝自己做这类的话.
P.S:图不标准请见谅

冷若凌 1年前 已收到4个回答 举报
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黄金FBI 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

设高为h则
OA=h-1,OA'=h+1,角ABO=20º,角A'B0=30º
在△ABO中B0=OA/tan20º=(h-1)/tan20º
在△A'B0中BO=A'O/tan30º=(h+1)/tan30º
则(h-1)/tan20º=(h+1)/tan30º
解得h=(tan30º+tan20º)/(tan30º-tan20º)=sin50º/sin10º

1年前

8

fanxg 幼苗

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设此灯离水面的高x，OA'=X+1,OA=X-1
BO=OA'/tg30°，BO=OA/tg20°，
（X+1）/tg30°=（X-1）/tg20°
X=？

1年前

2

bingyubaby 幼苗

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设高为h，B到AA'为d
∠ABO=20
∠OBA'=30
h=d*tan∠OBA'
h-1=d*tan∠ABO
h/(h-1)=tan30/tan20
剩下的解吧。。。应该会用到计算器吧

1年前

1

zhangxjvip 幼苗

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AO+1=AB-1
BO*Tan20+1=BO*tan30-1
BO多长？

1年前

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