宝宝向前冲 幼苗
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∵数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an,n∈N*,
∴数列{an}是等差数列,
∵a5=[π/2],∴a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5=π,
∵f(x)=sin2x+2cos2[x/2],
∴f(x)=sin2x+cosx+1,
∴f(a1)+f(a9)=sin2a1+cosa1+1+sin2a9+cosa9+1=2,
同理f(a2)+f(a8)=f(a3)+f(a7)=f(a4)+f(a6)=2,
∵f(a5)=1,
∴数列{yn}的前9项和为9.
故选C.
点评:
本题考点: 数列递推式;数列与三角函数的综合.
考点点评: 本题考查等差数列的性质,考查数列与函数的联系,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗