(2011•衢州模拟)已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,下面有三个命题:

(2011•衢州模拟)已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,下面有三个命题:
①α∥β⇒l⊥m;
②α⊥β⇒l∥m;
③l∥m⇒α⊥β,
其中假命题的个数为(  )
A.3
B.2
C.1
D.0
lyen_ 1年前 已收到1个回答 举报

wyw-ly 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

①因为α∥β且直线l⊥平面α,所以直线l⊥平面β,又因为直线m⊂平面β,所以l⊥m.所以①是真命题.
②若α⊥β且直线m⊂平面β,所以m与α可能垂直也可能不垂直平行,只有m⊥α才有l∥m.所以②是假命题.
③因为l∥m且直线l⊥平面α,所以直线m⊥平面α,又因为直线m⊂平面β,所以α⊥β.所以③是真命题.
故选C.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.183 s. - webmaster@yulucn.com