在空间四边形ABCD中，AB=BC，AD=DC，则对角线AC与BD所成角的大小是（ ）
在空间四边形ABCD中，AB=BC，AD=DC，则对角线AC与BD所成角的大小是（ ）
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
赞 千古一贱 幼苗
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解题思路：取AC中点E，连接BE、DE，在等腰三角形ABC中，BE为底边AC上的中线，可得BE⊥AC，同理可得：DE⊥AC，结合直线与平面垂直的判定定理，得到AC⊥平面BDE，而BD⊂平面BDE，从而得到AC⊥BD，即AC与BD所成角为90°，即得正确答案．
取AC中点E，连接BE、DE，
∵AB=BC，E是AC中点，
∴BE⊥AC
同理可得：DE⊥AC
∵DE∩BE=E，DE、BE⊂平面BDE
∴AC⊥平面BDE
∵BD⊂平面BDE
∴AC⊥BD
即AC与BD所成角为90°，
故选A
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．
考点点评： 本题以一个特殊的空间四边形为载体，通过证明线面垂直来求异面直线所成角，着重考查了异面直线所成角的概念和线面垂直的判定与性质，属于基础题．
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你能帮帮他们吗