已知函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）=-f（x），且当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（8.5）等于（　　）

已知函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）=-f（x），且当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（8.5）等于（　　）
A．-0.5
B．0.5
C．-1.5
D．1.5
杨阿宝 1年前 已收到1个回答 举报
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hainan1218 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：由条件可得f（x+2）=f（x），故f（8.5）=f（2×4+0.5）=f（0.5），再根据当0≤x≤1时，f（x）=x，求得结果．

∵函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=f（x），
故函数的周期等于2．
又当0≤x≤1时，f（x）=x，故f（8.5）=f（2×4+0.5）=f（0.5）=0.5，
故选B．

点评：
本题考点： 函数的值；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查利用函数的周期性求函数的值，属于基础题．

1年前

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