如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b

如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（　　）
A. ②④
B. ①③
C. ②③
D. ①④
哭泣的鱼珍珠 1年前 已收到3个回答 举报
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houdesheng 春芽

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：将函数图象补全，再进行分析．主要是从抛物线与x轴（y轴）的交点，开口方向，对称轴及x=±1等方面进行判断．

①图象与x轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，b2-4ac＞0，b2＞4ac，正确；
②因为开口向下，故a＜0，有-[b/2a]＞0，则b＞0，又c＞0，故bc＞0，错误；
③由对称轴x=-[b/2a]=1，得2a+b=0，正确；
④当x=1时，a+b+c＞0，错误；
故①③正确．故选B．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 解答此题要注意函数与方程的关系，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．

1年前

6

冲浪海鸥 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1）b²＞4ac 就是b²-4ac＞0
把另一半补上，与X轴有2个交点 可知ax²+bx+c=0有两解 所以△＞0 对的
（2）bc＜0
开口向下 所以A小于0 因为对称轴在右边，所以B与A异号（左同右异）B＞0
交Y轴与上半轴，所以C＞0 所以BC＞0 错的
（3）2a+b=0
2A=-B 变形 2A分之-...

1年前

2

aa米哈 幼苗

共回答了1个问题 举报

正确答案是B
因为对称轴是X=1,所以有-b/2a=1，所以有2a+b=0;
由图可得:此二次函数开口向下,所以a<0
此二次函数与y轴的交点落在y轴的正半轴,所以c>0
所以ac<0
因为b^2≥0
所以b^2>4ac
另外,也可利用此二次函数与x轴有两个交点,得出b^...

1年前

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