计算：（1）log 8 9•log 3 2+lg5lg20+（lg2） 2 （2）已知cos（75°+α）= 1 3 ，

计算：
（1）log 8 9•log 3 2+lg5lg20+（lg2） 2
（2）已知cos（75°+α）=
1
3
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．
y14922828 1年前 已收到1个回答 举报
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恋听夏语 花朵

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（1）原式=
2lg3
3lg2 •
lg2
lg3 +（1-lg2）（1+lg2）+（lg2） 2 =
2
3 +1=
5
3 ．
（2）sin（105°-α）=sin（75°+α）；
cos（375°-α）=cos（15°-α）=sin（75°+α）；
∵-180°＜α＜-90⇒-105°＜α＜-15°，∴sin（75°+α）=-
2
2
3 ．
∴原式=sin（105°-α）+cos（375°-α）=2sin（75°+α）=-
4
2
3 ．

1年前

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