在某娱乐项目中，选手需借助悬挂在高处的绳索飞跃到水面的浮台上．如图所示为其简化模型．设不可伸长的轻绳长为L，一质量为m的
在某娱乐项目中，选手需借助悬挂在高处的绳索飞跃到水面的浮台上．如图所示为其简化模型．设不可伸长的轻绳长为L，一质量为m的小球（可视为质点）摆到最低点时，绳子立即断裂，小球水平抛出．绳子的悬挂点O与水面间的距离为H．O点与浮台左端M的水平距离为s，浮台厚度不计．若小球抛出后恰能落到浮台上的M点，求：
（1）小球抛出时的速度大小；
（2）绳将要断裂时小球对绳子的拉力大小．
（1）小球抛出时的速度大小；
（2）绳将要断裂时小球对绳子的拉力大小．
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解题思路：（1）小球摆到最低点时，绳子立即断裂，此后小球做平抛运动，已知水平距离和竖直高度，即可由平抛运动的规律求出小球抛出时的速度大小；
（2）小球在最低点时，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解即可．
（2）小球在最低点时，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解即可．
（1）由平抛运动公式有：
H-L=[1/2]gt2
若落点在M点：s=vt
解得：v=
g
2(H−L)
（2）小球在最低点时，由合力提供向心力，有：
T-mg=m
v2
L
又由于牛顿第三定律，有：
T′=T
解得：T′=
mgs2
2(H−L)L+mg
答：（1）小球抛出时的速度大小为
g
2(H−L)；
（2）绳将要断裂时小球对绳子的拉力大小为
mgs2
2(H−L)L+mg．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题考查到了圆周运动向心力，平抛运动规律；解答第二问时，一定注意要求的是小球对绳子的拉力．解题过程中是对小球进行研究的，故不要忘记应用牛顿第三定律．
1年前
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