证明是周期函数已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.且图像关于直线x=1对称.---------------------

证明是周期函数
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.且图像关于直线x=1对称.
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xiaoweiyw 1年前 已收到1个回答 举报
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南京雨花石 幼苗

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因为函数f(x)是定义域为R的奇函数,所以(x)=-f(-x),因为图像关于直线x=1对称,所以f(x)=f(2-x),f(-x)=f(2+x)即f(-x)=-f(x)=f(2+x).故f(x)=-f(2+x),(x+2)=-f(4+x)所以f(x)=f(4+x),因为函数f(x)定义域关于原点对称,由周期函数定义可知函数f(x)是周期函数即f(x)=f(4+x)

1年前

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