求教：已知弦长L,半径R,怎样求弧长?

九月桔 1年前 已收到2个回答 举报
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lgl_hust 幼苗

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设弧所对圆心角为θ,θ=2arcsin(l/2r) 弧长d=rθ

1年前

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defuzhou 幼苗

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你画一个图就知道了：先求那个角度：弦长和两直径构成的三角形。由余弦公式：a^2+b^2+2*abcosa=c^2，所以cosa=(a^2+b^2-c^2)2*ab=(2r^2-l^2)/2r^2。a=arccos(2r^2-l^2)/2r^2.
弧长L=r*a=r*arccos[(2r^2-l^2)/2r^2].

1年前

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