(2010•梧州)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是(  )

(2010•梧州)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是(  )
A.ac<0
B.a-b+c>0
C.b=-4a
D.关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5
arthrun0702 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据抛物线与x轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

A、该二次函数开口向下,则a<0;抛物线交y轴于正半轴,则c>0;所以ac<0,正确;
B、由于抛物线过(-1,0),则有:a-b+c=0,错误;
C、由图象知:抛物线的对称轴为x=-[b/2a]=2,即b=-4a,正确;
D、抛物线与x轴的交点为(-1,0)、(5,0);故方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5,正确;
故选B.

点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系;抛物线与x轴的交点.

考点点评: 由图象找出有关a,b,c的相关信息以及抛物线的交点坐标,会利用特殊值代入法求得特殊的式子,如:y=a+b+c,y=a-b+c,然后根据图象判断其值.

1年前

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