要做一个无盖的圆柱形容器,它的净容积为8兀,壁厚为常数a,当容器内壁半径为多少时,才能使所用的材料最省?（所用的材料体积
要做一个无盖的圆柱形容器,它的净容积为8兀,壁厚为常数a,当容器内壁半径为多少时,才能使所用的材料最省?（所用的材料体积=底面所用的材料体积+侧壁所用的材料体积）
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设容器内壁半径为R,容器高H=8/R²
所用的材料体积=底面所用的材料体积+侧壁所用的材料体积
V=(πR²+2πRH)a=πa(R²+16/R)
求导V′=πa(2R-16/R²)=0
得R=8/R² 即 R=2时所用材料最省
所用的材料体积=底面所用的材料体积+侧壁所用的材料体积
V=(πR²+2πRH)a=πa(R²+16/R)
求导V′=πa(2R-16/R²)=0
得R=8/R² 即 R=2时所用材料最省
1年前
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你能帮帮他们吗