请用抽屉原理证明：任取5个数,必有其中一个或几个数的和是5的倍数.

sadfouawrgjtrh 1年前已收到2个回答举报

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设5个数分别是a、b、c、d、e
考察以下5个数
a
a+b
a+b+c
a+b+c+d
a+b+c+d+e
①若这五个数中有5的倍数,则题目显然得证；
② 若这五个数中没有5的倍数,则按被5除的余数分类,可分成4类,
{余1}, {余2} ,{余3}, {余4}
5＞4
根据抽屉原理一,必有一类中至少有两个数,这两个数的差也是这五个数中的某个或某几个的和.

1年前追问

sadfouawrgjtrh 举报

“这两个数的差也是这五个数中的某个或某几个的和。”这句话看不懂

举报咫尺一寸

比如两个数是a+b和a+b+c+d
则它们的差为c+d，
也是这五个数中几个的和吧

sadfouawrgjtrh 举报

恕我愚笨，那句话仍然看不懂。

举报咫尺一寸

我的举例你先多看看，然后自己再试一试

mpqn 幼苗

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从什么数里抽啊

1年前

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你能帮帮他们吗

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