设集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2（a+1）x+a^2-1=0},若A∩B=B,求a的值

chensg 1年前 已收到1个回答 举报
赞

大号炮 花朵

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

你的分类讨论还不全,还差 B=A=｛0,-4｝这种情况.
正
因为 A=｛0,-4｝,且 A∩B=B ,因此 B 是 A 的子集.
1）B=Φ ,则判别式=4(a+1)^2-4(a^2-1)

1年前 追问

9

chensg 举报

嗯，是漏了 B=A=｛0，-4｝这种情况，但参考书上的答案是a=1，或a≤-1，我也觉得参考书上的答案不对，B 是单元素集合时，他没有判别式=4(a+1)^2-4(a^2-1)=0 ，我把参考书上的答案发到我百度空间上去，你可以看一下。

举报 大号炮

对不起，讨论3）有误。 3）B=｛0，-4｝（前边弄错了，掉了负号），则 0-4=-2(a+1) 且 0*(-4)=a^2-1 ，解得 a=1 ， 综上，a 的取值范围是（-∞，-1]∪｛1｝。
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com