如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交 BC 于D．

（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，即AC⊥BC，
∵OD⊥BC于E，交

BC 于D，
∴CE=BE，

CD =

BD ，
∵AC⊥BC，OD⊥BC，
∴OE ∥ AC．
故答案为：AC⊥BC；CE=BE；

CD =

BD ；OE ∥ AC；

（2）如图1，连接OC，设OC=r，则OE=r-ED=r-2，
∵OD⊥BC，BC=8，
∴CE=
1
2 BC=
1
2 ×8=4，
在Rt△OCE中，OC ² =OE ² +CE ² ，即r ² =（r-2） ² +4 ² ，解得r=5，
∴OE=5-2=3，
∵由（1）知，OE ∥ AC，点O是线段AB的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴AC=2OE=2×3=6；

（3）如图2，∵AC=6，BC=8，ED=2，
∴S _{四边形ABDC} =S _△ABC +S _△BCD =
1
2 AC•BC+
1
2 BC•ED=
1
2 ×6×8+
1
2 ×8×2=32．

1年前